[ 송형석 기자 ] 천재 물리학자 아인슈타인이 상대성이론(E=mc²)을 완성
한 것도 결국 수학의 힘이었다는 것은 학계의 비사(秘史)다.

그가 한창 연구에 골몰하던 19세기 말엔 마침 ‘리만 기하학’이 새
로 등장했다. X, Y, Z 세 축과 시간(t)으로 이뤄진 곡면 공간에서 물체의 움직
임을 설명하는 기하학이다. 이전까지 지배적이었던 평면 기하학(유클리드 기하
학)에서는 상상하지 못할 ‘수학 혁명’이었다.

수학계 한 관계자는 “상대성이론을 설명할 때 딱 부합하는 기하학이 바로
리만 기하학”이라며 “이 수학적 도구가 없었다면 아인슈타인의 업
적은 불가능했을 것”이라고 주장했다.

역사상 최고의 수학자로 평가받는 다비트 힐베르트는 아인슈타인이 학문적 장벽
에 부딪힐 때마다 직접 도움을 준 것으로 알려졌다. 힐베르트는 기하학, 미적분
학 등 현대 해석학의 토대를 놓은 인물로 평가된다. 아인슈타인의 물리학적 공
식 배경을 ‘힐베르트-아인슈타인 작용계’라고 부르는 이유다.

힐베르트는 “우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다”란 말
을 남기기도 했다. 만물의 이치와 산업 저변에 자리한 수학의 힘을 상징하는 말
로 자주 쓰인다.

힐베르트 등 다수 수학자의 지원 덕에 아인슈타인은 1905년 특수상대성 이론에
이어 1916년 일반상대성 이론을 발표했다. 이는 미국의 핵폭탄 개발(맨해튼 프
로젝트)로 직결됐다. ‘인류 최대이자 최악’의 발명품이라는 핵폭탄
뒤에 수학과 물리학이 있었던 셈이다.

송형석 기자 click@hankyung.com


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